22/06/2017

Um argumento contra o Princípio da Razão Suficiente


O Princípio da Razão Suficiente (PRS) é a tese, tipicamente atribuída a Espinoza e Leibniz, de que nada pode ser o caso sem uma causa ou razão suficiente para o ser dessa forma. Assim, de acordo com PRS nenhuma proposição pode ser verdadeira sem uma razão suficiente. Pode-se formalizar esse princípio do seguinte modo:

(PRS) Para qualquer proposição P, há uma proposição Q, a que chamamos de razão suficiente para P, tal que o seguinte é o caso: (i) Q é verdadeira, (ii) Q implica P, i.e., ├ P, e (iii) se P é uma proposição contingente, então não é o caso que ├ P e ├ Q.

Este princípio PRS é bastante usado em algumas versões do argumento cosmológico para se provar a existência de Deus. Por exemplo: se PRS for um princípio plausível, cada coisa que existe explica-se por um outro ou por si próprio, mas não se explicaria por nada. Assim, todo o ser ou é dependente ou é auto-existe; mas nem todo o ser pode ser dependente, dado que o facto de haver e sempre ter havido seres dependentes requer explicação; logo, existe um ser auto-existente, que se explica por si próprio, i.e. Deus. Além disso, PRS também poderá ser aplicado num argumento a favor do determinismo, tal como aponta Peter van Inwagen no livro An Essay on Free Will (p. 202). No entanto, van Inwagen nesse mesmo livro (p. 203) sugere uma redução ao absurdo contra PRS. O argumento poderá ser formalizado deste modo:
  1. Seja P a conjunção de todas as proposições contingentes verdadeiras. [premissa]
  2. P é ela mesma uma proposição contingentemente verdadeira. [de 1]
  3. Há uma proposição verdadeira S que é uma razão suficiente para P. [de 2 e PRS]
  4. Ou S é necessariamente verdadeira ou é contingentemente verdadeira. [premissa]
  5. Se S é necessária, então P é necessária. [de PRS e necessidade da implicação]
  6. S não é necessária. [de 2 e 5, por modus tollens]
  7. S é contingente. [de 4 e 6, por silogismo disjuntivo]
  8. ├ S. [de 1 e 7]
  9. ├ P. [de 3 e PRS]
  10. ├ S ∧ ├ P. [de 8 e 9]
  11. ¬(├ S ∧ ├ P). [de 3 e PRS]
  12. . [de 10 e 11]
A partir dessa contradição, van Inwagen sustenta que podemos concluir que PRS é falso. E "esse resultado segue-se na medida em que supomos que há uma tal coisa como P - isto é, a conjunção de todas as proposições contingentemente verdadeiras. E há uma coisa como essa se existem quaisquer proposições contingentemente verdadeiras. Portanto, se PRS é verdadeiro, (...) não há distinção a ser feita entre verdade e necessidade". Esse argumento de van Inwagen é válido, mas será um argumento sólido e cogente? Será plausível defender que há uma conjunção de todas as proposições contingentemente verdadeiras?


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