24/11/2016

A lógica silogística e o problema dos termos singulares


Ainda a propósito da discussão sobre a possível revisão do programa de filosofia para o ensino secundário (ver aqui e aqui) outro problema que tenho notado tem a ver com a leccionação da própria lógica aristotélica, o que pode constituir mais uma razão para abandonar a opção por leccionar esta lógica ou antes por pensar seriamente em reformular o modo como é leccionada. Por exemplo, já recebi e-mails em que que me dizem que alguns professores usam nos testes casos como o seguinte:
"O Sócrates é mortal porque todos os homens são mortais e o Sócrates é homem".
A pergunta no teste é a de colocar este argumento na sua forma canónica, bem como a de determinar se é válido ou inválido. Como correcção deste exercício dizem que a resposta é a seguinte: "(1) Todo o homem é moral, (2) Todo o Sócrates é homem, (3), Logo, todo o Sócrates é mortal. O argumento é do modo AAA da primeira figura e, por isso, é válido". Mas, em primeiro lugar, quero salientar que a lógica aristotélica, pelo menos como está apresentada nos "primeiros analíticos", parece trabalhar apenas com termos gerais e não com termos singulares. Ou seja, rigorosamente na lógica de Aristóteles não há termos singulares, como "Sócrates", mas apenas termos gerais. Por isso, não é apropriado usar termos singulares quando se está a leccionar a lógica original de Aristóteles. Já agora, quanto à lógica aristotélica, o lógico poláco Lukasiewicz sublinha o seguinte no seu livro Aristotle’s Syllogistic:
"Aristotle does not introduce into his logic singular or empty terms or quantifiers. He applies his logic only to universal terms, like ‘man’ or ‘animal’ (...) Singular, empty, and also negative terms are excluded as values" (p. 130).
Em segundo lugar, é verdade que na época medieval alguns lógicos tentaram adaptar a lógica aristotélica para tratar termos singulares; mas para essa extensão da lógica funcionar, em vez de se interpretar "Sócrates" como um termo singular deve-se interpretar como um termo geral. Assim, quando se vê "Sócrates é mortal" deve ler-se "Todo o Sócrates é mortal". Mas quero ressaltar que isto é apenas um manobra da lógica medieval e não da lógica original de Aristóteles. Assim, se o professor de filosofia está a dar apenas a lógica de Aristóteles e não uma extensão medieval da lógica silogística, então não deveria colocar estes casos de termos singulares que são interpretados como termos gerais. Além disso, com esta manobra surgem problemas como o seguinte: se "Sócrates é mortal" é uma proposição do tipo A, qual é a negação dessa proposição? Talvez a resposta mais natural seja dizer que a sua negação é uma proposição do tipo O (que é a contraditória da proposição do tipo A). Mas, nesse caso, por que razão "Sócrates é mortal" é uma proposição universal e "Sócrates não é mortal" é uma proposição particular? No primeiro caso estamos a falar da totalidade do Sócrates mas no segundo caso já não estamos a falar da totalidade do Sócrates? Esta parece ser uma manobra bastante ad hoc. (O Ricardo Miguel também sublinha esse problema aqui e o Desidério Murcho aponta para esse problema aqui).

Mais recentemente, e em terceiro lugar, alguns filósofos contemporâneos tentaram fazer uma expansão da lógica silogística para lidar apropriadamente com os termos singulares. O caso que melhor conheço é o do filósofo Harry Gensler que acrescenta à lógica silogística as constantes individuais; assim, para além das tradicionais proposições categóricas: "todo A é B", "nenhum A é B", "algum A é B", e "algum A não é B", temos igualmente as seguinte fórmulas lógicas: "x é A", "x não é A", "x é y", e "x não é y". Com isto já podemos tratar de forma apropriada os termos singulares e é mais plausível que o método medieval que expus em cima. O Gensler explica como o seu método funciona numa entrevista que lhe fiz recentemente e que se pode ler aqui.

Portanto, os professores de filosofia que leccionam a lógica silogística devem-se perguntar: mas afinal que lógica silogística se deve ensinar? Apenas a lógica silogística original de Aristóteles que não lida com termos singulares? A extensão medieval da lógica silogística que trata os termos singulares como termos gerais? Ou alguma extensão mais contemporânea da lógica silogística que tem novas formas lógicas para proposições com termos singulares?


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