23/03/2015

Argumento Modal da Consequência


O argumento modal da consequência de Peter van Inwagen (1983) tem como objetivo mostrar que o compatibilismo é falso e que o incompatibilismo é verdadeiro.

Abreviaturas:
  • ‘L’ = ‘conjunção das leis da natureza’.
  • ‘H’ = ‘conjunção das afirmações verdadeiras que descrevem o estado do mundo num tempo anterior à existência dos seres humanos’.
  • ‘P’ = ‘variável proposicional que pode ser substituída por qualquer proposição acerca de uma ação, tal como «levantei o meu braço»’.
  • ‘□’ = ‘é logicamente necessário que’.
  • ‘NP’ = ‘P (é o caso) e ninguém tem, ou alguma vez teve, qualquer escolha acerca se P (é o caso)’, em que P é uma variável proposicional que pode ser substituída por qualquer proposição acerca de uma ação’. [Ou seja, ‘não depende de nós que P’]

Regras de inferência para o operador ‘N’:
  • Regra (α): □P ∴ NP
  • Regra (β): N(P→Q), NP ∴ NQ

Teses:
  • Tese do determinismo = □((H∧L)→P)
  • Tese do livre-arbítrio = ¬NP
  • Incompatibilismo = □((H∧L)→P)→NP
  • Compatibilismo = □((H∧L)→P)∧¬NP

Formulação do argumento modal consequência:
  • (1) □((H∧L)→P) [premissa-suposição, definição de determinismo]
  • (2) NH [premissa, passado remoto não depende de nós]
  • (3) NL [premissa, as leis da natureza não dependem de nós]
  • (4) ∴ □((H∧L)→P)→NP [conclusão, tese do incompatibilismo]

Dedução natural do argumento modal da consequência:
  • (1) □((H∧L)→P) [premissa-suposição, definição de determinismo]
  • (2) NH [premissa, passado remoto não depende de nós]
  • (3) NL [premissa, as leis da natureza não dependem de nós]
  • (4) □(H→(L→P)) [de 1, regra de exportação para a lógica modal]
  • (5) N(H→(L→P)) [de 4, regra (α)]
  • (6) N(L→P) [de 2 e 5, regra (β)]
  • (7) NP [de 3 e 6, regra (β)]
  • (8) □((H∧L)→P)→NP [de 1-7, regra de introdução da condicional]

Será este um argumento procedente? O compatibilista (determinista moderado) não pode aceitar a conclusão (8), pois isso seria a negação da sua tese. Assim, para continuar a defender a tese do determinismo moderado, o compatibilista terá de rejeitar alguma das seguintes proposições:
  • NH
  • NL
  • A regra (α) é válida
  • A regra (β) é válida
Mas será alguma dessas vias uma opção realmente viável?



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