10/04/2013

Verdade, Auto-Referência e o Fantasma de Tarski



No dia 12 Abril 2013 pelas 15:00, na Faculdade de Letras de Lisboa (Sala Mattos Romão), o professor Ricardo Santos proferirá uma palestra sobre "Verdade, Auto-Referência e o Fantasma de Tarski".

Este é o resumo da palestra: 

O teorema de Tarski diz que a propriedade de ser uma verdade aritmética não pode ser definida na linguagem da aritmética; a sua generalização diz-nos que nenhuma linguagem (com um mínimo de capacidade expressiva) pode conter o seu próprio predicado de verdade. Tarski concluiu daí que a noção intuitiva de verdade é inconsistente e que, para fins científicos, devemos substituí-la por uma hierarquia infinitamente ascendente de noções, cada uma das quais é aplicável no máximo àquela que a antecede. «Outline of a Theory of Truth» (1975), de Saul Kripke, tem sido a inspiração para a maioria dos que resistem a esta conclusão. Kripke descreveu um tipo especial de modelo – um modelo parcial de ponto fixo –, que serviria para interpretar de modo consistente uma linguagem com capacidade de auto-referência e com o seu próprio predicado de verdade.
As dificuldades começam quando tentamos avaliar os modelos de Kripke e dizer aquilo que eles pretendem mostrar. Os modelos reservam um tratamento especial para as frases paradoxais como «Esta frase não é verdadeira», na medida em que elas não caem na extensão do predicado de verdade, nem na sua anti-extensão. Ora, se a frase mentirosa não cai na extensão do predicado de verdade é porque, à luz do modelo, ela não é verdadeira. Mas isso é precisamente o que a frase mentirosa diz de si mesma. Então ela é verdadeira! E nós, ao reconhecermos e expressarmos este facto, estamos a usar um predicado de verdade de um nível superior ao da própria linguagem-objecto. Ou, como diz Kripke, «o fantasma da hierarquia de Tarski ainda está entre nós». Analisando este problema, não apenas do ponto de vista semântico, mas também do ponto de vista da teoria da demonstração, defendo que nenhum exorcismo será possível no quadro da lógica clássica.
Mais informações em: http://www.lancog.com/


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