22/10/2012

Noções de lógica silogística



Como já vimos na introdução às noções de lógica, quando estamos a examinar argumentos filosóficos o primeiro aspeto a analisar deve ser a validade. Ou seja, deve-se sondar se a estrutura ou forma do argumento é correta. Só com uma forma lógica correta é que a conclusão se pode seguir adequadamente das premissas. Portanto, existe validade, nos argumentos dedutivos, quando a conclusão é uma consequência lógica das premissas, sendo válidos os argumentos em que é impossível ter premissas verdadeiras e conclusão falsa. Deste modo, necessariamente, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão será igualmente verdadeira. Mas que métodos temos para saber se um determinado argumento é válido ou não?

Para analisar a validade de argumentos compostos com proposições universais e particulares podemos recorrer à lógica silogística criada por Aristóteles. O silogismo é uma argumentação na qual necessariamente de duas premissas simples dispostas de determinada maneira deriva uma terceira proposição, ou seja, a conclusão. Compõem-se de três proposições simples: [1] premissa maior (é a primeira proposição, que contem o termo maior [T]); [2] premissa menor (é a segunda proposição, que contém o termo menor [t]); e [3] conclusão que reúne o termo menor e o maior. 

Vejamos os seguintes dois argumentos:
PM – Tudo o que é fruto do livre-arbítrio foi criado por Deus.
Pm – Algum mal é fruto do livre-arbítrio.
C – Logo, algum mal foi criado por Deus. 
PM – Tudo o que os artistas concebem é arte.
Pm – Certas formas de beleza são concebidas por artistas.
C – Logo, algumas formas de beleza são arte.
O que há de comum nestes dois argumentos? A nível de conteúdos estes argumentos são diferentes, um é sobre filosofia da religião e o outro é sobre filosofia da arte. No entanto, eles partilham a mesma forma lógica, nomeadamente: todo S é P, algum Q é S, logo algum Q é P. Além disso, convém saber que a premissa maior é uma universal afirmativa, enquanto que a premissa menor e a conclusão são particulares afirmativas. Na lógica silogística de Aristóteles examina-se apenas proposições que têm as seguintes formas lógicas:
Tipo A – são as universais afirmativas – têm a forma proposicional “todo S é P”.
Tipo E – são as universais negativas – têm a forma proposicional “nenhum S é P”.
Tipo I – são as particulares afirmativas – têm a forma proposicional “algum S é P”.
Tipo O – são as particulares negativas – têm a forma proposicional “algum S não é P”.
Olhando agora para os nossos exemplos pode-se dizer que têm o modo de AII (uma vez que a premissa maior é tipo A, a premissa menor é tipo I e a conclusão é tipo I). Mas serão argumentos válidos? Para saber isso ainda temos de examinar a figura do silogismo, a qual depende da posição do termo médio. Se o termo médio (isto é, o termo que ocorre tanto na premissa maior como na menor – mas não na conclusão) aparecer como sujeito da premissa maior e predicado da premissa menor, então corresponde à primeira figura. Se for predicado nas premissas, é a segunda figura. Se for sujeito nas premissas, é a terceira figura. E se o termo médio surgir como predicado na premissa maior e sujeito na premissa menor, então é a quarta figura. Atendendo a isto pode-se dizer que os argumentos que estamos a analisar são da primeira figura e do modo AII. E de facto este é um modo válido da primeira figura, como se pode ver na seguinte tabela que contém as formas silogísticas válidas:

Para além de se constatar o modo e a figura do silogismo para ver se é válido ou inválido, é preciso também analisar se segue um conjunto de regras, quer dos termos quer das proposições. Estas regras permitem determinar a validade dos silogismos, bem como são úteis para se construir silogismos válidos. Estas são as regras dos termos:

  1. Não pode haver mais de três termos no silogismo (de modo a eliminar termos com dois sentidos diferentes). Por exemplo: PM – Tudo o que é raro é caro, Pm – Um cavalo por 5 euros é raro, C – Logo, um cavalo de 5 euros é caro. Este argumento é inválido, pois na premissa maior “raro” significa «ter valor», e na premissa menor “raro” significa «que não se encontra facilmente».
  2. Nenhum termo pode receber na conclusão uma extensão mais lata do que nas premissas. Por exemplo, PM – Todo o ser pensante é existente, Pm – Nenhuma pedra é um ser pensante, C – Logo, nenhuma pedra é existente. Este argumento é inválido, pois “existente” é particular na premissa maior e universal na conclusão; isto é, é um termo não distribuído na premissa maior (pois não está a ocorrer em toda a sua extensão, não se está a referir a todos os existentes) e é um termo distribuído na conclusão (pois está a referir-se a todos os existentes). Ora, conclui-se mais do que está nas premissas. Para se seguir esta regra convém saber como se distribuem os termos, nomeadamente: nas proposições tipo A, o termo distribuído é o sujeito; no tipo E são ambos; no tipo I nenhum termo é distribuído; e no tipo O apenas o termo predicado é distribuído. 
  3. O termo médio nunca deve reaparecer na conclusão. Por exemplo, PM – Todo o doente precisa de cuidados, Pm – Todo o homem deprimido está doente, C – Logo, todo o doente é um homem deprimido. Para ficar correto a conclusão deveria ser: “todo o homem deprimido precisa de cuidados”.
  4. O termo médio deve ser tomado universalmente pelo menos uma vez. Por exemplo, PM – Tu és homem, Pm – Eu sou homem, C – Eu sou tu. Neste exemplo, o termo “Homem” é duas vezes particular (ou seja, não está distribuído nem na premissa maior nem na menor, pois em ambas as premissas o termo é predicado de proposições tipo A).

Do mesmo modo, existem regras a aplicar a proposições, como as seguintes:

  1. De duas afirmativas não podem engendrar uma negativa. Um exemplo que não respeita esta regra seria o seguinte: PM – Todos os bracarenses são portugueses, Pm – Eu sou bracarense, C – Logo, eu não sou português. A regra é a aplicação pura e simples do princípio da identidade.
  2. De duas premissas negativas, não podemos concluir nada. Por exemplo, PM – Nenhum poderoso é misericordioso, Pm – Nenhum pobre é poderoso, C – Logo, nenhum pobre é misericordioso. Esta não é uma conclusão legítima, pois não se segue das premissas.
  3. De duas premissas particulares não se pode concluir nada. Por exemplo, PM – Certos homens são bons, Pm – Certos malvados são homens, C – Logo, certos malvados são bons. Este exemplo é inválido, por pelo menos uma das premissas devia ser universal.
  4. A conclusão segue sempre a premissa mais fraca. Isto é, se uma premissa é negativa, a conclusão será negativa. Se uma premissa é particular, a conclusão será particular.

Existem falácias quando se violam algumas regras de validade silogística, como as seguintes:

  1. Falácia dos quatro termos. Exemplo: PM – Quem é pastor é sacerdote protestante, Pm – Quem guarda o gado é pastor, C – Logo, quem guarda gado é sacerdote protestante. Esta falácia surge quando se usa ambiguamente um termo, como neste caso “pastor”. Na PM é usado como sacerdote, e na Pm como guardador de gado.
  2. Falácia do médio não distribuído. Exemplo: PM – Todos os romances são obras literárias, Pm – Todos os poemas são obras literárias, C – Logo, todos os poemas são romances. Esta falácia surge quando o termo médio não está distribuído pelo menos uma vez. Um termo está distribuído quando abrange todos os membros da classe a que se aplica.
  3. Falácia da ilícita menor e maior. Exemplo: PM – Alguns seres humanos são portugueses. Pm – Todos os seres humanos são mortais. C – Todos os mortais são portugueses. A falácia da ilícita menor ocorre quando o termo menor está distribuído na conclusão mas não na premissa. A falácia da ilícita maior ocorre quando o termo maior está distribuído na conclusão mas não na premissa.
  4. Falácia das premissas exclusivas. Exemplo: PM – Alguns seres humanos não são mulheres, Pm – Nenhuns caracóis são seres humanos, C – Logo, todas as mulheres são caracóis. Esta falácia acontece quando existem duas premissas negativas. Para não existir está falácia, pelo menos uma premissa tem de ser afirmativa.
  5. Falácia existencial. Exemplo: PM – Todos os quadrúpedes são animais, Pm – Todos os cavalos são quadrúpedes, C – Logo, alguns cavalos são animais. Temos esta falácia quando as premissas forem ambas universais e a conclusão particular.

Com estas noções introdutórias de lógica silogística já se consegue analisar a validade de argumentos. Mas existe uma grave limitação: este tipo de lógica só consegue examinar a validade de argumentos com proposições do tipo A, E, I, O e com forma de silogismo. Porém, grande parte dos argumentos da filosofia surge com proposições com operadores condicionais, bicondicionais, conjuntivos, disjuntivos, etc… Por isso, a lógica silogística é ineficaz para testarmos a validade de um grande número de argumentos. Atenda-se por exemplo ao seguinte argumento: se Deus existe, então não pode existir mal no mundo; ora, existe mal no mundo; Logo, Deus não existe. Será este argumento válido? Com a lógica silogística não se consegue saber se este argumento é válido ou inválido; portanto, em filosofia não se pode ficar pela lógica silogística…

Um exercício para o leitor resolver (escreva a resposta na caixa de comentários):
O argumento que está presente na primeira imagem (a do pinguim) é válido ou inválido? Porquê?



Gostou deste artigo? Receba outros por e-mail, assine a nossa newsletter. Digite aqui o seu e-mail:

Este artigo, com comentários, encontra-se no seguinte tema:

Escreva aqui os seus comentários ao artigo "Noções de lógica silogística":

5 Domingos Faria: Noções de lógica silogística Como já vimos na introdução às noções de lógica , quando estamos a examinar argumentos filosófic...
< >